Да, льготная ставка по семейной ипотеке сохраняется на весь срок кредита, если договор заключён в рамках государственной программы и соблюдены её условия.
То есть, если вы оформили ипотеку под 6% годовых по семейной программе, этот процент фиксируется на весь срок ипотеки - до 30 лет, и банк не имеет права его изменить даже при колебаниях ключевой ставки ЦБ России.